Завтра (в воскресенье) в 19:00 приём задач 28-го занятия закончится.
===== Начинающие =====
28н.1. Рассмотрите содержимое одного кармана. Сколько предметов может лежать в других карманах, если мы знаем, сколько лежит в первом?
28н.2. Какую часть от веса куртки с набитыми карманами составляет вес самой куртки?
28н.3. Решите эту задачу для чисел от 1 до 2, от 1 до 4, от 1 до 10.
28н.4. Если числа большие, то произведение точно будет больше, чем сумма.
28н.5. Умножить число на 99 — это то же самое, что умножить его на 100 и вычесть исходное число.
28н.6. Можно сделать всё без единого прямоугольника 1 × 1.
28н.7. Положите 4 параллельные палочки и сверху 4 перпендикулярные им. Подумайте, как надо подвинуть палочки или укоротить их, чтобы у каждой убрать ровно одно пересечение.
28н.8. Это неверно, нужно привести подобный пример.
28н.9. Куда можно поставить число 10?
28н.10. Разберите три случая: кем мог быть позвонивший?
28н.11. а) Нужно закрасить 5 клеток так, чтобы на поле не нашлось ни одного пустого прямоугольника 1 × 3. б) Сколько таких кораблей можно разместить на поле?
28н.12. Как и в задаче 26н.8, нужно придумать способ разбить рецепты на пары (один в паре - от ЕС, другой - от СЕ).
===== Продолжающие =====
28п.1. А если прибавить к этому числу единицу?
28п.2. Решите эту задачу для чисел от 1 до 2, от 1 до 4, от 1 до 10.
28п.3. Отдельно рассмотрите, куда доедет Кузя в конце чётных и нечётных минут. Обратите внимание на последнюю минуту в часе.
28п.4. Проще посчитать, сколькими способами можно вообще нарисовать 3 отрезка между четырьмя точками, а потом вычесть количество способов нарисовать треугольник.
28п.5. Между 10 деревьями всего 9 промежутков, которые можно разбить на пары соседних + один оставшийся промежуток.
28п.6. При растягивании за 2 точки лист должен вытягиваться длинную полоску, «повороты» которой распрямляются.
28п.7. После моста можно одну из полос, которая шла по мосту, развернуть и завести под мост.
28п.8. Как количество «новых» деревьев, на которые приходится перепрыгивать пауку, связано с количеством паутинок, которые он перекинет?
28п.9. Вес сосудов мы не знаем, поэтому снимать сосуды с весов вообще не имеет смысла, иначе ничего не получится правильно взвесить. а) Подумайте, как из отмеренного количества воды отнимать массу гири, не снимая сосуды с весов. б) Подумайте, как разделить отмеренное количество воды пополам.
в) Подумайте, разделить отмеренное количество воды на 2 части, между которыми разница будет составлять массу гири.
28п.10. Сначала рассмотрите 2 варианта для старшего брата: что бы он сказал, если на его правой ноге был надет красный носок, а что бы сказал, если был надет белый? Затем учтите, что второй брат мог рассуждать так же, как и мы.
28п.11. Все эти числа — степени двойки, а 1 = 2⁰. Какие действия происходят со степенями, когда мы умножаем и делим такие числа?
#28занятие
