📖 Греки опционов: ро
В серии мы говорили о веге — греке, который отражает влияние вмененной волатильности на цену опциона.
Помимо цены базового актива, времени до исполнения и волатильности, на стоимость опциона влияет ещё один фактор — процентные ставки.
Их влияние проявляется через дисконтирование денег во времени и форвардную цену базового актива.
За чувствительность цены опциона к изменению процентных ставок отвечает ро.
💡Ро показывает, на сколько пунктов изменится цена опциона при изменении безрисковой процентной ставки на 1 процентный пункт (при прочих равных).
Например, если премия опциона составляет 40 пунктов, а ро равно 0,5, то при росте ставки на 2 п.п. цена опциона увеличится примерно до 40 + 0,5 × 2 = 41 пункта.
При снижении ставки эффект будет противоположным.
👉Как ро связано с типом опциона
⚪У колл-опционов ро положительное.
При росте ставок цена колла, как правило, увеличивается. Это связано с тем, что страйк оплачивается в будущем: чем выше ставка, тем ниже его приведённая стоимость (то есть на текущий момент страйк стоит меньше), а значит право купить актив по этому страйку становится ценнее.
⚪У путов ро отрицательное.
При росте ставок цена пута, как правило, снижается. Будущий денежный поток от исполнения опциона (деньги, полученные от продажи актива по страйку) дисконтируется сильнее, и право продать актив по этому страйку становится менее ценным.
👉 Как ро ведёт себя по мере приближения экспирации
🟠 Чем больше времени до экспирации, тем выше ро.
Эффект процентных ставок накапливается со временем.
🟠 У краткосрочных опционов ро, как правило, невелико.
За короткий период эффект дисконтирования практически не проявляется, и безрисковая ставка почти не влияет на цену опциона.
👉 Как ро связано с денежностью опциона
🔵Наибольшее значение ро — у опционов в деньгах.
Их цена в значительной степени определяется будущим денежным потоком (внутренней стоимостью), который дисконтируется по процентной ставке, поэтому изменение ставки сильнее влияет на стоимость.
🔵У опционов на деньгах и вне денег ро ниже.
Здесь цена больше зависит от вероятности исполнения, а не от величины будущего денежного потока, поэтому влияние ставок слабее.
👉 Ро в стратегии бокс-спред
Одна из стратегий, напрямую связанная с процентными ставкам — бокс-спред (box spread). Бокс-спред изолирует ро: устраняется влияние цены базового актива и волатильности. Его можно собрать разными способами, но самый наглядный — через два , о которых мы уже говорили в цикле постов про опционные стратегии.
Вы одновременно:
⚪️Покупаете синтетический фьючерс (покупка колла + продажа пута) со страйком K1
📍Продаете синтетический фьючерс (покупка пута + продажа колла) со страйком K2
Позиции открываются с одной датой исполнения и на один и тот же базовый актив
Как это работает?
☑️Вы фиксируете обязательство купить базовый актив по страйку K1 и продать его по страйку K2, выплата на экспирации всегда равна разнице страйков K2 - K1, независимо от движения цены базового актива.
☑️Покупка бокс-спреда (K1< K2) — аналог депозита, вы платите разницу премий сегодня, чтобы на момент экспирации получить фиксированную сумму.
☑️Продажа бокс-спреда (K1>K2) — аналог кредита, вы получаете разницу премий сегодня, чтобы на момент экспирации вернуть разницу страйков.
🔎 Знак ро в стратегии бокс-спред
↘️Для купленного бокс-спреда ро отрицательное. Когда ставка растет, будущая выплата от "депозита" дисконтируется сильнее, размещать деньги через даннную стратегию становится менее выгодно и бокс дешевеет.
↘️Для проданного бокс-спреда ро положительное. Когда ставка растет, будущее обязательство по выплате "кредита" стоит меньше в текущий момент, т.к. дисконтируется по большей ставке, занимать деньги через данную стратегию становится более выгодно и бокс-спред дорожает.
❗️Описанная логика работает для премиальных опционов
🔥, если полезно
Ро и другие греки отдельных опционов и опционных стратегий можно посмотреть в
https://www.moex.com/msn/ru-options-calc
#обучение #опционы
