Напомню, что JTB, как бы к нему ни относились, не так уж тривиально формализовать средствами логики.
Потому что J в эпистемической / доксастической логике нет, для этого есть justification logic. Но justification в justification logic не всегда будет соответствовать justification в неформальной философии. Для каждой отдельной эпистемологии обоснования (не совпадающей с justification logic) потребуется своя правка в формализм. А каким будет обобщение, позволяющее говорить о классах эпистемических теорий, а не об отдельных эпистемологиях, уж поди представь. И желательно, чтобы J был релевантен разным эпистемологиям, т.е. чтобы формализм можно было использовать в большем количестве случаев.
T в логике есть (семантическая версия, аксиоматическая...), но T в неформальной философии обычно не соответствует T в логике. Самое простое отличие — в том, что семантическая истина допускает non-intended модели. Точнее, такое может быть. Это не выполняется в категоричных теориях, но и тут мы имеем оговорку: категорична она относительно какой математической теории коллекций и, наверное, какого способа кодировать понятия теории. Не очевидно, что все теории, категоричные относительно ZF-подобных оснований, будут категоричными также и совсем в других основаниях. Что же насчёт требования иметь только intended модели, то, наверное, оно будет фигурировать в большом количестве неформальных теорий истины. Как же это описать, хороший вопрос, особенно если мы хотим определение JTB иметь в полностью синтаксическом виде, т.е. на уровне предметного языка. Есть сомнения, что последнее получится.
Кроме того, даже при решении вопроса с intendedness всё равно будут оставаться расхождения с обычными неформальными теориями истины, просто более тонкие. И не факт, что формализм не придётся адаптировать к этим различиям, т.е. что без этого не будет противоречий, и существующий механизм будет обобщать эти разные теории истины. А хотелось бы, конечно, так, чтобы обобщал, но при этом оставался достаточно релевантным.
K в эпистемических логиках не knowledge, B в доксастических логиках не belief. Их правильно читать примерно как "полные (full) эпистемические / доксастические обязательства идеальных агентов, или агентов в идеальных познавательных ситуациях".
Тут есть три пункта: про полноту (имеется в виду степень уверенности), про обязательства и про идеальные условия.
Начнём с третьего. Чтобы приблизить K и B в логике к K и B в неформальной философии, нужно ввести определённые ограничения. Для начала нужно решить проблему logical omniscience. Для этого есть формализации понятия, в некотором контексте близкого к понятию осведомлённости, в awareness logic. Особенностью такого awareness является то, что он не замкнут относительно логического следствия (но это, конечно, ничего не говорит о степенях осведомлённости и т.п., что есть в обыденном понятии). Но я думаю, нужно также уметь рассуждать об интеллектуальных ресурсах, которые тратятся на тот или иной вывод, чтобы ещё более приблизиться к желаемому, фактическому понятию знания, что потребует какой-нибудь версии линейной логики или в этом роде. Так мы смогли бы определять, когда агент может, а когда уже не может делать умозаключения (всё равно на каком-то уровне абстрагирования, конечно, но ближе, чем было раньше).
Также желательно определиться с механизмом belief update, а это своя собственная тематика, которую можно сформулировать в терминах динамической эпистемической / доксастической логики. Там есть разные наборы допущений, каким образом агент перестраивает свои обязательства в ходе получения новой информации, и одни допущения сильнее других. Это тоже может касаться вопросов идеализации при моделировании знания.
Насчёт полноты знаний и убеждений. Наверное, JTB поддерживает разговор и о неполных знаниях и убеждениях, т.е. тех, где степень уверенности не является полной; иными словами, там есть не только 1 (полностью уверен) и 0 (а вот тут может быть как полное отсутствие убеждения, так ещё и строгое убеждение в обратном — об этом позже). Но в обычной эпистемической / доксастической логике этого нет.
