Как одержимый числами Пифагор заложил основы музыкальной теории? (тык на следующий текст, чтобы читать) 🤔
Именно в музыке Пифагор понял: «Всё есть число, числа и пропорции правят всем». Сегодня мы знаем, что длина струны напрямую соотносится с частотой её вибрации, а гармоничные звуки способны распознавать даже обезьяны. Но Пифагора интересовали только факты, а также — цифры, которыми он был буквально одержим. Он пришел к основополагающему для музыки выводу — пропорция имеет прямое отношение к звучанию, и качество этого звучания выражается числом.
Начнем с интересного факта про струнные: они, конечно, существовали и раньше. Но Пифагору впервые удалось объяснить, почему именно струны, натянутые определенным образом, звучат приятно для нашего уха. А именно: их длины должны относиться друг к другу как простые целые числа, а степень натяжения струн — как квадраты простых чисел!
Например, что у вас есть две струны, из которых вы пытаетесь извлечь гармоничные звуки. Первое отношение — очевидное, 1:1. Если струны одной длины и имеют равное натяжение, то и звучат они гармонично. Соотношение длины как 1:2 уже менее очевидно, но — магия! При должном натяжении они тоже звучат приятно для уха.
Это отношение мы называем «октавой». Например, если вы играете на пианино одну клавишу из одной октавы и одну из другой, они будут хорошо сочетаться потому, что длины струн у октав будут отличаться ровно вдвое. Другие отношения, которые открыл Пифагор, известны сегодня как квинта (3:2) и кварта (4:3).
Как это происходит в физическом мире? Длина струны находится в прямом отношении к частоте ее звука, и для простоты они могут быть объединены. Удвоение длины струны приводит и к удвоению частоты колебаний (100 Гц — 100 колебаний\сек). Совмещение 100 Гц и 200 Гц (400, 800 и т. д.) создаст октаву, 600 и 400 Герц — «пятую», 400 к 300 Герц — «четвертую».
Если с отношениями простых чисел, создающими гармонические колебания, еще как-то можно смириться, то, если нырнуть натяжения струн, картина мира может пошатнуться. Дело в том, что силы натяжения относятся друг к другу как простые числа, но… возведенные в квадрат.
Кто прочитал до конца, как вы? 😅
#этно_штрихи
