Geometry Ukraine

Public

View Channel

Can't Join? @geometry_ukraine

1.5k Members

Updated: May 19, 2026 at 12:14 PM

Geometry Ukraine

Найбільший канал України з олімпіадної математики. YouTube: https://m.youtube.com/@ArtofOlympiadMathematics Інші канали: https://t.me/olympiad_number_theory

Join @geometry_ukraine for exclusive httpsmyoutubecomartofolympiadmathematics and httpstmeolympiad_number_theory content and discussions in 17

Ranking

Global Ranking

#456

Language Ranking

#45

Category Ranking

#23

-1

Participant Growth (Last 6 Days)

Total: 1.5K

24h growth: +0 0%

Latest Posts

Geometry Ukraine

29 квіт. 2026 р., 16:18

📷 Photo

Русанівська олімпіада 2026, Задача 7.3.

Точка 𝐼 — інцентр рівнобедреного трикутника ABC (𝐴𝐵 = 𝐴𝐶). На стороні AB відмітили точки 𝐾 та 𝑁 так, що 𝐼𝐾||𝐴𝐶 та 𝐼𝑁||𝐵𝐶. Відомо, що периметр трикутника 𝐼𝐾𝑁 дорівнює 𝑛, а периметр трикутника ABC дорівнює 2𝑝. Знайдіть довжину сторони BC.

Григорій Філіпповський

918

Geometry Ukraine

29 квіт. 2026 р., 16:18

📷 Photo

Грандіозний кросовер — https://t.me/mathematicats + https://kvanta.xyz/news/applied-math-2026

Протягом п'яти тижнів щовівторка з 18:00-20:00 ми проводитимемо 2-годинні лекції, кожна з яких присвячена окремому підходу до розв'язання задач, що постають перед математиками сучасності:
- кількісний
- якісний
- евристичний
- статистичний
Та, звісно ж, не оминемо штучний інтелект: розберемося, як працюють алгоритми машинного навчання та чи замінять вони математиків.

Дропаєм knowledge безкоштовно, однак реєстрація відкрита до 18 квітня, тож встигніть заповнити 👉 https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSd-TsBD7KFhoGGLVeYl6nHKfJkg-QjkI5wk5-oDhc7nQqBIjw/viewform?usp=header 👈

Трохи більше деталей шукайте на сайті https://kvanta.xyz/news/applied-math-2026 а ми чекаємо на нашу зустріч!

1,250

Geometry Ukraine

29 квіт. 2026 р., 16:18

📷 Photo

Сьогодні минув рік від створення мого https://www.youtube.com/@ArtofOlympiadMathematics, тому я хотів подякувати усім вам за неймовірну підтримку цього проєкту.

Насправді я ніколи не думав що за рік зможу поділитися своїми думками зі стількома людьми, тому хочу сказати що я щиро вдячний усім, хто був зі мною на цьому шляху та висловлював слова підтримки. Сподіваюсь, що мої відео були вам корисні, і я буду продовжувати для вас створювати контент)

Ще раз усім дякую)

1,400

Geometry Ukraine

29 квіт. 2026 р., 16:18

Русанівська олімпіада 2026, Задача 7.6.

На площині задано трикутник 𝐴𝐵𝐶 і точку 𝑃 такі, що 𝑃𝐴 = 𝐵𝐶, 𝑃𝐵 = 𝐴𝐶 та 𝑃𝐶 = 𝐴𝐵. Знайдіть найбільший кут трикутника 𝐴𝐵𝐶.

Михайло Сидоренко

950

Geometry Ukraine

29 квіт. 2026 р., 16:18

📷 Photo

Дано трикутник ABC, з точкою X всередині та точкою Y на описаному колі, таким чином що AX, AY — ізогоналі кута А. СХ, ВХ перетинають описане коло у точках B0, C0. U, V вибрані всередині трикутника, таким чином що три червоні кути та три сині кути рівні. Доведіть що AX, B0U, C0V перетинаються в одній точці.

(Михайло Сидоренко)

1,280

Geometry Ukraine

29 квіт. 2026 р., 16:18

📷 Photo

Вітаємо команду від України на EGMO 2026, де також зіграла перша задача від Антона Тригуба.

Вікторія Гончаренко 🥇
Дарія Балан🥈
Аліса Загороднєва🥈
Катерина Сидоренко🥉

1,440

102

Geometry Ukraine

29 квіт. 2026 р., 16:18

Гурток Кванта та команда Математикотики пропонують школярам чудову можливість познайомитись із сучасними задачами прикладної математики.
Доєднуйтесь!
P. S. Поспішіть, бо реєстрація завершується через декілька днів.

1,180

Geometry Ukraine

29 квіт. 2026 р., 16:18

📷 Photo

Дано трикутник АВС з висотами BE, CF та точкою Х всередині чотирикутника BCEF. Точки K, L вибрані зовні трикутника АВС, таким чином що EFX, BFK, ECL подібні. Доведіть, що AX перпендикулярно KL.

(Алекс Чуї)

1,470

Geometry Ukraine

29 квіт. 2026 р., 16:18

📷 Photo

Сьогодні хотілось би поділитись двома фольклорними задачами: лівою та правою 🤩
В обох задачах обирається довільна точка Х на стороні рівностороннього трикутника АВС, опускаються перпендикуляри XY та XZ на відповідні сторони, проте доводити в кожній із них треба таке:
— в лівій, що сума площ зелених трикутників та фіолетових однакова;
— в правій потрібно довести, що Х, середина YZ та центр АВС колінеарні.

Можете спробувати розв'язати ці задачі окремо одне від одної, але ви також можете спробувати вийти за межі і розв'язати праву задачу за допомогою лівої.
Що ж пов'язує площі та колінеарність точок? 🤔

1,360

Geometry Ukraine

29 квіт. 2026 р., 16:18

📷 Photo

Олімпіада Лідер, 7.5

Дано трикутник АВС з АС=ВС=2 та серединою AB точкою М. Точка Х обрана таким чином, що МХ=1 та ∠AXC=90. Знайдіть кут між МХ та ВС.

(Михайло Сидоренко)

1,610

Geometry Ukraine

16 квіт. 2026 р., 15:09

📷 Photo

ІМО 1987, Р2

У гострокутному трикутнику ABC бісектриса кута A перетинає сторону BC у точці L і вдруге перетинає описане коло трикутника ABC у точці N. Із точки L опущено перпендикуляри на AB і AC, основи яких точки K і M відповідно. Доведіть, що чотирикутник AKNM і трикутник ABC рівновеликі.

1,740

Geometry Ukraine

16 квіт. 2026 р., 15:09

Запрошення на ХXІX олімпіаду з математики Русанівського ліцею

Запрошуємо 18 квітня учнів 6 -10 класів до участі в   ХXIX олімпіаді з математики Русанівського ліцею м.Києва

Більш детально читайте за https://matholymp.com.ua/blog/zaprosennya-na-xxix-olimpiadu-z-matematiki-rusanivskogo-liceyu-md5y62

958

Geometry Ukraine

16 квіт. 2026 р., 15:09

📷 Photo

Сьогодні, у віці 89 років, не стало Ісаака Аркадійовича Кушніра.
Він, без сумніву, був видатним учителем, автором чудових книг і популяризатором геометрії. Це велика втрата для математичної спільноти України.

Свого часу Ісаак Аркадійович виступав на конференції TED Talks, де на запитання "хто такий хороший учитель?" він у властивій йому манері відповів: "З моєї точки зору, хороший учитель — це злегка шизофренік, як і актор, як і художник, який узагалі нічого не розуміє, окрім своєї професії, і живе цим. Ах, який файний ранок — виявляється, що ці дві прямі перетинаються на цій кривій! Вау, який мазок — я зрозумів, чому це так!"

Це мене усміхнуло і відгукнулося в мені. Сподіваюся, що і у вас також)
Мабуть, найважливішими моментами в математиці справді є саме ті миті, коли ви відчуваєте ці емоції. Думаю, один із таких моментів був і тоді, коли Ісаак Аркадійович вигадав цю задачу:

1,430

Geometry Ukraine

16 квіт. 2026 р., 15:09

📷 Photo

Всеукраїнська олімпіада 2026, 11 клас, задача 7.

Точка O – центр описаного кола гострокутного трикутника ABC, точка N – середина більшої дуги BC цього кола. На продовженні бісектриси AL ∆ABC обрано точку P так, що пряма BO дотикається до описаного кола ∆BCP. Точка Q лежить на прямій PN в одній півплощині з точкою A відносно прямої BC, причому ∠BQC = 90°. Доведіть, що пряма BC містить бісектрису ∠PLQ.

Данило Хілько

1,550

Geometry Ukraine

16 квіт. 2026 р., 15:09

📷 Photo

Всеукраїнська олімпіада 2026, 10 клас, задача 7.

У трикутнику ABC проведена медіана AM, при цьому пряма AM перетинає описане коло ∆ABC вдруге в точці N. Точки X та Y вибрані на прямій BC таким чином, що точка B лежить на відрізку CX, точка C лежить на відрізку BY та справджуються такі рівності: ∠ABN = 2∠AXN та ∠ACN = 2∠AYN. Доведіть, що BX = CY.

Михайло Нижник

1,370

Geometry Ukraine

16 квіт. 2026 р., 15:09

📷 Photo

Всеукраїнська олімпіада 2026, 9 клас, задача 8.

На сторонах AB, AC, BC трикутника ABC обрали точки E, F, D відповідно так, що ∠DEF =∠ACB і ∠DFE =∠ABC. Точки P і Q лежать на описаному колі ∆ABC таким чином, що AP||BC та DP = DQ. Доведіть, що точки A, E, F, Q лежать на одному колі.

Вадим Соломка

1,470

Geometry Ukraine

16 квіт. 2026 р., 15:09

📷 Photo

Нехай залишиться тут для історії 🤩

В якості своєрідних підсумків Всеукраїнської олімпіади окремою групою членів журі було вирішено вручити жартівливий приз одному із учасників.

Контекст: через певні пункти https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/z0187-25#Text, на апеляції члени журі не змогли підняти заслужені бали учаснику. Єдине, що залишається нам — іронізувати)

А так, усім дякуємо за участь! Будемо працювати далі...

P. S. Знову ж таки, в контексті приколу на картині зображена допоміжна лема до . Насправді, буде справедливим більш загальний факт, його світлину ви побачите в коментарях.

P. P. S. Про інші задачі зі Всеукру ми також не забули) Завтра продовжимо їх викладати.

1,300

Geometry Ukraine

16 квіт. 2026 р., 15:09

📷 Photo

Всеукраїнська олімпіада 2026, 8 клас, задача 7.

У опуклому п’ятикутнику ABCDE відомо, що AB + AC = EC + ED, ∠BAC = 2∠CDB та ∠DEC = 2∠CBD. Доведіть, що ∠ABD = ∠EDB.

Вадим Соломка

1,280

Geometry Ukraine

16 квіт. 2026 р., 15:09

📷 Photo

Всеукраїнська олімпіада 2026, 11 клас, задача 2.

На стороні 𝐵𝐶 трикутника 𝐴𝐵𝐶 обрано точку 𝐷 так, що ∠𝐷𝐴𝐶 = ∠𝐴𝐵𝐶. На відрізку 𝐴𝐷 знайшлася така точка 𝐸, що 𝐴𝐶 = 2𝐶𝐸. На промені 𝐴𝐷 за точку 𝐷 обрано точку 𝐹 так, що ∠𝐶𝐹𝐴 = ∠𝐸𝐶𝐵. Доведіть, що пряма 𝐶𝐸 дотикається до описаного кола ∆𝐵𝐷𝐹.

Михайло Штанденко

1,660

Geometry Ukraine

16 квіт. 2026 р., 15:09

📷 Photo

Всеукраїнська олімпіада 2026, 9 клас, задача 2.

У трапеції 𝐴𝐵𝐶𝐷 відмітили точку перетину діагоналей 𝑄, точки 𝑀 і 𝑁 − середини сторін 𝐴𝐵 та 𝐶𝐷 відповідно, а точка 𝑃 лежить на основі 𝐴𝐷 так, що 𝑃𝐵 = 𝑃𝐶. Доведіть, що трикутники 𝑃𝑀𝑁 та 𝑄𝐵𝐶 подібні.

Вадим Соломка

1,640

Geometry Ukraine

12 квіт. 2026 р., 19:25

📷 Photo

Всеукраїнська олімпіада 2026, 10 клас, задача 2.

Дано трикутник 𝐴𝐵𝐶, на сторонах 𝐴𝐵 та 𝐴𝐶 якого обрали такі точки 𝐸 та 𝐷 відповідно, що 𝐷𝐸||𝐵𝐶. Всередині ∆𝐴𝐵𝐶 відмітили таку точку 𝐹, що 𝐵𝐸 = 𝐵𝐹 та 𝐶𝐷 = 𝐶𝐹. Доведіть, що пряма 𝐴𝐹 проходить через центр описаного кола ∆𝐷𝐸𝐹.

Матвій Курський

1,510

Geometry Ukraine

12 квіт. 2026 р., 19:25

📷 Photo

Сьогодні хотілось би поділитись однією задачею і двома симпатичними розв'язками від підписників нашого каналу.

Дано трикутник АВС (AC > AB). Зовнівписані кола для сторін BC, AC та AB дотикаються відповідних сторін у точках D, E та F. Бісектриса кута А перетинає описане коло трикутника АВС у точці W. Доведіть, що кут WDB дорівнює гострому куту між прямими AW та EF.

P. S. Поставте реакцію, чи напишіть коментар, якби вам було цікаво бачити такі пости частіше.

2,060

Geometry Ukraine

12 квіт. 2026 р., 19:25

📷 Photo

Дано описаний чотирикутник ABCD з центром вписаного кола точкою I. Прямі AB та DC перетинаються у точці Е, а прямі AD та BC перетинаються у точці F. Спільні дотичні описаних кіл трикутників BEC та BAF перетинаються у точці Х. Доведіть, що ∠XID = 90°.

1,270

Geometry Ukraine

12 квіт. 2026 р., 19:25

📷 Photo

Всеукраїнська олімпіада 2026, 8 клас, задача 2.

Всередині трикутника 𝐴𝐵𝐶 у якому ∠𝐵 = 3∠𝐶 обрано точку 𝐷 так, що ∠𝐷𝐴𝐵 = ∠𝐷𝐴𝐶. 𝑀 середина 𝐵𝐶. На перпендикулярі з точки 𝑀 до прямої 𝐵𝐶 обрано точку 𝐸, що лежить в тій же півплощині відносно 𝐵𝐶 що й точка 𝐴 так, що ∠𝐷𝐸𝑀 =∠𝐵𝐴𝐶/2. Доведіть, що ∠𝐴𝐸𝐷 = ∠𝐴𝐵𝐷.

Михайло Штанденко

1,450

Showing 24 of 24 posts

No more posts

Rating

User Reviews (0)

No reviews yet. Be the first to share your experience!

Related Telegram Channels

Loading recommended channels...

Geometry Ukraine

Geometry Ukraine

Ranking

Participant Growth (Last 6 Days)

Latest Posts

Rating

User Reviews (0)

Related Telegram Channels

Валентин

Геннадій Труханов

ЮНІСЕФ Україна

DroneBomber

Ігор Клименко | МВС

CreativeHub

TRASH CHERNIVTSI

Підтримка каналу

Related Telegram Channels

Валентин

Геннадій Труханов

ЮНІСЕФ Україна

DroneBomber

Ігор Клименко | МВС

CreativeHub

TRASH CHERNIVTSI

Підтримка каналу

User Reviews (0)

Latest Posts