Геометрия с Ниловым

Public

Просмотреть канал

5.1K

11K

115

Не можете присоединиться? @geometry_nilov

2k Участники

Обновлено: May 26, 2026 at 1:14 PM

Геометрия с Ниловым

@geometry_nilov is a growing community focused on Вирусные видео and related topics

Рейтинг

Глобальный рейтинг

#24919

-2373

Рейтинг по языку

#18961

-2163

Рейтинг по категории

#1800

-185

Рост участников (Последние 20 дней)

Всего: 2.0K

Рост за 24ч: +0 0%

Последние посты

Геометрия с Ниловым

18 мар. 2026 г., 11:07

📷 Photo

Покрасьте грани икосаэдра в пять цветов так, чтобы любые две грани, окрашенные в один цвет, не имели общих точек, даже вершин.

Подсказка. Среди граней икосаэдра есть четверки граней, плоскости которых образуют правильный тетраэдр.

829

Геометрия с Ниловым

18 мар. 2026 г., 11:07

📷 Photo

Пусть диагонали синего четырехугольника перпендикулярны, все красные треугольники правильные. Тогда красные отрезки перпендикулярны.

898

Геометрия с Ниловым

18 мар. 2026 г., 11:07

📷 Photo

Центр масс дуги и неравенства

Выкладываю решение для нахождения центра масс дуги окружности и доказательство неравенств. Такой способ не использует интеграл и по сути основан на решении функционального уравнения, которое элементарно получается из соображений симметрии дуги окружности. Эти рассуждения вполне доступны ученикам 9—10 классов, которые уже знакомы с тригонометрией. Для полной строгости нужен первый замечательный предел, хотя обычно он не вызывает проблем с пониманием — достаточно здравого смысла. Интересно, что точно так же можно получить формулы для центра масс сектора круга. Более того — из этого можно рассчитать центр масс половины плоского эллипса.

665

Геометрия с Ниловым

18 мар. 2026 г., 11:07

📷 Photo

Геометрические картинки в ТЦ "Хорошо". Доказательство теоремы Пифагора по Евклиду, спираль Феодора, теорема Фалеса, остальные - непонятные :)

#фото_подписчиков

829

Геометрия с Ниловым

18 мар. 2026 г., 11:07

📷 Photo

#геом_разминка #medium #8

Разминка со вчерашней https://olympiads.mccme.ru/regata/ 10 классов ⛵️

Задача. Каждую сторону выпуклого четырехугольника разделили на 9 равных частей, провели отрезки и раскрасили так, как показано на рисунке, Докажите, что равны суммы площадей красных и синих частей.

807

Геометрия с Ниловым

18 мар. 2026 г., 11:07

[poll]

894

Геометрия с Ниловым

18 мар. 2026 г., 11:07

📷 Photo

На предыдущий вопрос примерно 60% ответило неверно. Объем додекаэдра в действительности больше (примерно на 10%), чем объем икосаэдра, вписанного в тот же шар, хотя на первый взгляд это может показаться неверным.

Верен следующий замечательный факт: если икосаэдр и додекаэдр имеют общую описанную сферу, то они имеют общую вписанную сферу (Попробуйте доказать это! ). Отсюда следует, что площадь поверхности у додекаэдра больше, чем у икосаэдра, вписанного в ту же сферу.

Возникает дополнительный вопрос (взаимосвязанный с известным изопериметрическим неравенством). Пусть додекаэдр и икосаэдр имеют одинаковую площадь поверхности. У кого из них больше объем?

823

Геометрия с Ниловым

18 мар. 2026 г., 11:07

Любопытная аудитория на физфаке

https://www.phys.msu.ru/rus/news/archive_news/detail.php?ID=28770

1,190

Геометрия с Ниловым

18 мар. 2026 г., 11:07

В пространстве даны несколько точек и несколько плоскостей. Известно, что через любые две точки проходят ровно две плоскости, а каждая плоскость содержит не меньше четырех точек. Верно ли, что все точки лежат на одной прямой?

P. S. Эту нашу с Егором Морозовым задачу на олимпиаде, кажется, никто не смог решить, к сожалению.

1,090

Геометрия с Ниловым

18 мар. 2026 г., 11:07

📷 Photo

Остов из трёх перпендикулярных одинаковых прямоугольников может стать основой построения замечательных многогранников: икосаэдра и псевдоикосаэдра, кубооктаэдра, октаэдра и додекаэдра https://etudes.ru/etudes/polyhedra-rectangular-spanner/ .

Такого рода построения икосаэдра и додекаэдра по существу восходят к «Началам» Евклида (книга XIII, предл. 16—17; сам Евклид приписывает открытие додекаэдра Пифагору, а икосаэдра — Теэтету). И их можно сделать своими руками: прорезав пазы в прямоугольниках соединить их в перпендикулярных плоскостях, а на углы натянуть верёвочку.

1,090

Showing 10 of 10 posts

No more posts

Рейтинг

Требуется вход

Отзывы пользователей (0)

Пока нет отзывов. Будьте первым, кто поделится своим опытом!

Геометрия с Ниловым

Геометрия с Ниловым

Рейтинг

Рост участников (Последние 20 дней)

Последние посты

Рейтинг

Отзывы пользователей (0)

Похожие каналы Telegram

СаМИ

ДВ Главное

Котики Нейросеть

Абхазия будущего

саня ты в порядке

Благотворительный фонд Закят

Жуковец

ВД «АКТИВ»

Похожие каналы Telegram

СаМИ

ДВ Главное

Котики Нейросеть

Абхазия будущего

саня ты в порядке

Благотворительный фонд Закят

Жуковец

ВД «АКТИВ»

Отзывы пользователей (0)

Последние посты