Как я встретил управляющего отелем Гильберта
Отель Гильберта - это наглядная иллюстрация того, что в математике зовётся парадоксом. То есть тем случаем, когда наше невротическое, а значит основанное на рациональной интуиции восприятие, дает сбой, а значит не может постичь ту реальность, что описывает математика.
Итак, представьте себе отель, в котором бесконечное количество номеров, и все они заняты. Приезжает один новый гость. В обычном отеле ему бы отказали. В отеле же Гильберта администратор просит гостя из номера 0 переехать в номер 1, а из номера 2 в номер 3, и так далее, из n перейти в номер n+1... Таким образом, номер 0 освобождается. Там есть ещё варианты, например случай, когда приезжает сразу гораздо больше гостей, вплоть до бесконечности, но результат один - администратор всякий раз находит решение, чтобы разместить новых гостей в “занятом” отеле. Этот парадокс обнажает скандал бесконечности: целое не обязательно больше своей части, а бесконечное всегда ускользает от нашего интуитивного восприятия, и приходится прибегать к теории множеств, Кантору, мощности множеств, алефу…
Запомним пока такие пункты: есть полное (полный Отель), но в нём всегда есть место для как минимум ещё одного. То есть с одной стороны - это “всё”, но с другой - всё может вместить “ещё”.
А теперь смотрите: история встречи с человеком, который находится в другой логике, отличной от той, что свойственна подавляющему большинству читателей. И его мир устроен совсем иначе. Это пациент, у которого (это опять же невозможно помыслить из того места, в котором мы обитаем) просто-напросто отсутствует граница между внешним и внутренним. Точнее так: эта граница ничем не гарантирована, не прочерчена, как в нашем случае, никакой уверенностью. Как можно выжить в таком мире?
Так вот он придумал уникальный способ: он стал руководить отелем (воображаемым, со своим названием и всеми сопутствующими атрибутами), который по структуре соответствует тому, что в математике зовётся “отелем Гильберта”.
Рассказав об отеле, он также заявил, что я теперь конечно же являюсь его частью, тоже самое происходит и при других встречах.
Если мы имеем дело с психотической структурой, где граница между внутри и снаружи отеля отсутствует, то парадокс Гильберта перестает быть остроумной математической задачкой и превращается в описание тотального захвата субъекта Реальным.
В невротической структуре отель имел бы стены, фасад и, главное - дверь. Дверь - это символ функции Предела (Имя-Отца), которая отделяет частное пространство от публичного, Я от не-Я. В нашем случае, похоже, мы видим топологию, где ВСЁ есть Отель.
В отеле Гильберта личность гостя не имеет значения, важна лишь его позиция в ряду натуральных чисел. Если пациент принимает всех, не превращает ли он людей в чистые означающие? В таком случае мы имеем дело с субъектом, который спасается от реального за счет бесконечного символического пересчета.
В математике Гильберта бесконечность - это полнота, в которой никогда не возникнет дыры. Для нашего пациента это может быть способом закрыть брешь в символическом.
В норме мест нет - это столкновение с нехваткой. В его мире место есть всегда - это способ сказать, что нехватки не существует.
Однако цена этой полноты - стирание субъекта. Если каждый новый гость просто сдвигает предыдущих (из n в n+1), то в этой цепочке нет места для уникального, незаменимого объекта. Все элементы - лишь счетные единицы.
Любой встречный объект (человек, голос, галлюцинация) уже находится внутри, он уже прописан в структуре. Это не гостеприимство, а невозможность не-принять.
В психозе часто встречаются фигуры, которые Лакан называл инструментами или слугами Другого. Если кто-то не становится числом, он становится функцией (горничной, поваром, охранником). Они не являются другими в смысле партнеров по диалогу; они — часть машинерии отеля, поддерживающая его функционирование.
Это те подпорки, которые позволяют этой бесконечной структуре не схлопнуться. Они - те, кто убирает номера и следит за порядком, то есть помогают удерживать Реальное в каких-то рамках.
