Алгоритмы и структуры данных

Public

Просмотреть канал

Не можете присоединиться? @the_algorithms

8.4k Участники

Обновлено: May 10, 2026 at 7:31 AM

Алгоритмы и структуры данных

По всем вопросам: @altmainf Уважаемый менеджер: @altaiface

@the_algorithms is a growing community focused on altmainf and altaiface and related topics

Рейтинг

Глобальный рейтинг

#456

Рейтинг по языку

#45

Рейтинг по категории

#23

-1

Рост участников (Последние 12 дней)

Всего: 8.4K

Рост за 24ч: +0 0%

Последние посты

Алгоритмы и структуры данных

15 мая 2026 г., 12:16

📷 Photo

Нахождение логарифма по основанию 2 от N-битного числа за O(lg(N)) операций. Метод для процессоров с медленными ветвлениями

Пример работы:
Для числа 19 (в двоичной форме 10011):
- В первой проверке, (v > 0xFFFF) вернет false, так как 19 меньше 0xFFFF (65535), r останется 0.
- Во второй проверке, (v > 0xFF) также вернет false, так как 19 меньше 0xFF (255), r останется 0.
- В третьей проверке, (v > 0xF) вернет true, так как 19 больше 0xF (15), r станет 4 и v сдвинется на 4 вправо, что даст 1 (двоичный 1).
- Далее, (v > 0x3) вернет false, shift останется 0.
- Последняя операция r |= (v >> 1) прибавит 0 к r.

Таким образом, для числа 19 результат будет 4, так как наибольший бит установлен на позиции 4.

2,010

Алгоритмы и структуры данных

15 мая 2026 г., 12:16

📷 Photo

Вычисление логарифма по основанию 2, используя последовательность Де Брёйна и умножение

Объяснение кода
1. Приведение числа к форме, удобной для вычислений:
- Сначала число приводится к виду, при котором все биты справа от старшего установленного бита также устанавливаются в 1. Это делается с помощью серии операций сдвига и побитового ИЛИ (|).
- После выполнения этих операций, если входное число было, например, 10011000, оно станет 11111111.

2. Вычисление позиции старшего установленного бита с использованием умножения и таблицы поиска:
- Используется последовательность Де Брёйна, умножение и побитовый сдвиг для нахождения позиции MSB.
- Умножение числа на специальную константу и сдвиг результата позволяет эффективно найти индекс в таблице поиска MultiplyDeBruijnBitPosition, где и содержится искомая позиция MSB.

2,200

Алгоритмы и структуры данных

15 мая 2026 г., 12:16

📷 Photo

Нахождение логарифма по основанию 2 от N-битного числа за O(lg(N)) операций. Метод для чисел, которые являются степенями двойки

Пример работы:

Для числа 16 (в двоичной форме 10000):
- Первая маска 0xAAAAAAAA проверяет биты на четных позициях, в данном случае это бит 4, который не установлен.
- Вторая маска 0xCCCCCCCC проверяет блоки по два бита, в данном случае это биты 6-7, которые не установлены.
- Третья маска 0xF0F0F0F0 проверяет блоки по четыре бита, в данном случае это бит 8, который не установлен.
- Четвертая маска 0xFF00FF00 проверяет блоки по восемь бит, в данном случае это биты 16-23, которые не установлены.
- Пятая маска 0xFFFF0000 проверяет старшие шестнадцать бит, в данном случае это бит 16, который установлен.

Таким образом, для числа 16 (двоичный 10000) результат будет 4, так как 16 является 2^4.

2,460

Алгоритмы и структуры данных

15 мая 2026 г., 12:16

📷 Photo

Нахождение логарифма по основанию 2 от N-битного числа за O(lg(N)) операций. Метод с использованием битовых масок и сдвигов

Пример работы:

Для числа 29 (в двоичной форме 11101):
- На первой итерации, v не имеет значимого бита в диапазоне, определяемом 0xFFFF0000, поэтому ничего не происходит.
- На второй итерации, v не имеет значимого бита в диапазоне, определяемом 0xFF00, поэтому ничего не происходит.
- На третьей итерации, v имеет значимый бит в диапазоне, определяемом 0xF0, поэтому v сдвигается вправо на 4 бита и к результату r добавляется 4.
- На четвертой итерации, v имеет значимый бит в диапазоне, определяемом 0xC, поэтому v сдвигается вправо на 2 бита и к результату r добавляется 2.
- На пятой итерации, v не имеет значимого бита в диапазоне, определяемом 0x2, поэтому ничего не происходит.

Таким образом, для числа 29 (двоичный 11101) результат будет 4.

2,390

Алгоритмы и структуры данных

15 мая 2026 г., 12:16

📷 Photo

Вычисление логарифма по основанию 2 от целого числа с использованием MSB

Вычисление логарифма по основанию 2 от целого числа эквивалентно нахождению позиции самого старшего установленного бита - MSB(Most Significant Bit). Этот метод работает за O(N) операций, где N — количество бит в числе.

Пример использования:
Если v=29:
- В двоичной системе 29 представляется как 11101.
- В каждом шаге цикла v уменьшается следующим образом:
11101 > 01110 > 00111 > 00011 > 00001 > 00000
- При каждом сдвиге r увеличивается на 1.
В результате: log_2(29)=4.

2,670

Алгоритмы и структуры данных

15 мая 2026 г., 12:16

📷 Photo

Вычисление логарифма по основанию 2 для целого числа с использованием 64-битного IEEE float

Пояснение метода:
1. Объединение (union):
- Используется для интерпретации одних и тех же битов как целое число и как число с плавающей точкой.
t.u — массив из двух 32-битных целых чисел.
t.d — одно 64-битное число с плавающей точкой.

2. Установка значений:
- t.u[FLOAT_WORD_ORDER == __ORDER_LITTLE_ENDIAN] = 0x43300000; устанавливает старший 32-битный элемент. В зависимости от порядка байтов, этот элемент может быть первым или вторым в массиве u.
- t.u[FLOAT_WORD_ORDER != __ORDER_LITTLE_ENDIAN] = v; помещает исходное целое число v в младший 32-битный элемент u.

3. Манипуляция числом с плавающей точкой:
- t.d -= 4503599627370496.0; вычитает 2^52 (представленное как 4503599627370496.0), чтобы настроить мантиссу и порядок так, чтобы результат оставался корректным для вычисления логарифма.

4. Извлечение порядка:
r = (t.u[FLOAT_WORD_ORDER == __ORDER_LITTLE_ENDIAN] >> 20) - 0x3FF; извлекает порядок из числа с плавающей точкой и корректирует его путем вычитания смещения (bias) 0x3FF (или 1023 в десятичной системе).

Алгоритмы и структуры данных

15 мая 2026 г., 12:16

📷 Photo

Нахождение логарифма по основанию 2 от целого числа с использованием таблицы поиска

Пояснение метода
1. Таблица поиска:
- Таблица LogTable256 содержит предвычисленные значения логарифма по основанию 2 для всех возможных значений байта (0-255).
- LT(n) — макрос, который помогает заполнить таблицу.

2. Вычисление логарифма:
- Если число больше 65535 (т.е. старшие 16 бит не нулевые), мы определяем, в каком байте находится самый старший ненулевой бит, и используем соответствующее значение из таблицы.
Если число меньше или равно 65535, повторяем те же шаги для младших 16 бит.

2,210

Алгоритмы и структуры данных

15 мая 2026 г., 12:16

📷 Photo

Перемешивание битов в Мортон-числа

Перемешивание битов (также известное как Мортон-числа) — это метод, который используется для линейного представления двумерных целочисленных координат. В этом процессе два числа, x и y, объединяются в одно число, в котором биты из x занимают четные позиции, а биты из y — нечетные.

Такое представление позволяет легко сравнивать координаты и имеет свойство, что числа, находящиеся рядом друг с другом, имеют близкие значения x и y.

3,680

Алгоритмы и структуры данных

15 мая 2026 г., 12:16

📷 Photo

Перемешивание битов с использованием 64-битного умножения

Перемешивание битов (или Мортон-числа) — это процесс, позволяющий представлять двумерные координаты в одном числе, что упрощает их сравнение и сортировку. В этом методе используются 64-битные операции умножения, что позволяет выполнить перемешивание битов за 11 операций. Входные параметры x и y должны быть меньше 256.

3,750

Алгоритмы и структуры данных

15 мая 2026 г., 12:16

📷 Photo

Перемешивание битов с использованием "Магических чисел"

Перемешивание битов (или Мортон-числа) — это техника, которая позволяет линейно представлять двумерные координаты в одном числе. Используя магические числа и побитовые операции, можно эффективно перемешивать биты двух 16-битных чисел в одно 32-битное число.

3,050

Алгоритмы и структуры данных

5 апр. 2026 г., 15:15

📷 Photo

Комбинированный шифр ADFGVX

Шифр ADFGVX – один из самых известных шифров времен Первой мировой войны, который использовался немецкой армией. Особенность шифра заключается в том, что он основан на комбинации базовых операций замены и перестановки.

Шифрование осуществляется в два этапа:
1. На первом этапе сначала задается матрица-ключ 6 × 6, заполненная произвольно символами алфавита и цифрами от 0 до 9. Индексами строк и столбцов этой матрицы служат буквы A, D, F, G, V, X. Далее каждый символ открытого текста кодируется парой буквенных индексов, на пересечении которых в матрице-ключе он находится.

2. На втором этапе задается кодовое слово для перестановки столбцов, а затем ранее закодированный открытый текст переписывается построчно в матрицу с числом столбцов, равным длине ключевого слова. В завершение столбцы этой матрицы переставляются в соответствии с лексикографическим порядком букв ключевого слова и итоговый шифротекст образуется конкатенацией строк этой матрицы.

2,670

Алгоритмы и структуры данных

5 апр. 2026 г., 15:15

📷 Photo

Шифр Плейфера

Шифр подстановки, который использует матрицу, называемую таблицей Плейфера, для шифрования и расшифровки сообщений.

Чтобы зашифровать текст, его необходимо разбить на пары символов (блоки).

Процесс шифрования подчиняется следующим правилам:
⁃ Если два символа совпадают или остался один символ, то к первому символу добавляется X и шифруется уже эта пара.
⁃ Если символы находятся в одной строке, то они замещаются на сим- волы, расположенные в ближайших от них ячейках справа.
⁃ Если символы находятся в одном столбце, то они замещаются на рас- положенные ниже в ближайших от них клетках
⁃ Если символы находятся в разных углах образуемого ими прямо- угольника, то они заменяются на символы, стоящие в противоположных углах этого прямоугольника в тех же строках.

3,290

Алгоритмы и структуры данных

5 апр. 2026 г., 15:15

📷 Photo

Шифр Хилла

Шифр, основанный на матричном преобразовании текста.

Перед шифрованием необходимо каждому символу алфавита следует сопоставить код равный порядковому номеру символа в алфавите.

Затем коды символов открытого текста записываются в матрицу размером n × m и создается шифрующая матрица n × n.

Для шифрования матрица открытого текста умножается на шифрующую матрицу и вычисляется остаток от деления значения элементов матрицы-произведения на число символов выбранного алфавита.

3,090

Алгоритмы и структуры данных

5 апр. 2026 г., 15:15

📷 Photo

Шифр моноалфавитной подстановки

Метод шифрования, при котором каждая буква исходного текста заменяется на другую букву или символ из определенного набора подстановки.

Шифрование основано на использовании таблицы замен: в одну строку таблицы записываются буквы алфавита языка исходного сообщения, а в другую строку – символы, на которые заменяются буквы исходного сообщения.

Key – это кодовое слово, на основе которого формируется алфавит шифротекста. Первым шагом создания нового алфавита служит удаление всех повторяющихся букв, которые присутствуют в кодовом слове. Затем из алфавита удаляются все буквы кодового слова. На заключительном шаге кодовое слово внедряется в алфавит со смещением первого элемента кодового слова на величину параметра Offset.

3,150

Алгоритмы и структуры данных

5 апр. 2026 г., 15:15

📷 Photo

Шифр двойной перестановки

Метод шифрования, основанный на перестановке символов или букв входного текста. Он представляет собой комбинацию двух этапов перестановки: по строкам и по столбцам матрицы.

Процесс шифрования начинается с разбивки открытого текста на строки, которые затем заполняются в матрицу. Затем происходит перестановка символов по строкам и столбцам в матрице в соответствии с заданным ключом или алгоритмом. Полученная матрица становится шифротекстом.

2,650

Алгоритмы и структуры данных

5 апр. 2026 г., 15:15

📷 Photo

Шифр Виженера

Шифр Виженера можно рассматривать, как шифр, состоящий из последовательности нескольких шифров Цезаря с различными значениями сдвига алфавитов.

Для зашифровывания используется таблица замен, в которой каждой букве алфавита языка исходного сообщения ставится в соответствие несколько вариантов букв для представления в шифротексте. Для этого выбирается кодовое слово длиной n, которое делит открытый текст на отрезки та- кой же длины.

Далее составляется так называемая таблица Виженера: горизонтально записывается алфавит языка исходного сообщения, а вертикально под первым символом алфавита записывается кодовое слово. Заполнение таблицы осуществляется символами алфавита, начинающегося с очередной буквы кодового слова и циклически замыкающегося.

Элемент шифротекста выбирается на пересечении столбца, соответствующего букве открытого текста, и строки, соответствующей букве кодового слова.

3,610

Алгоритмы и структуры данных

5 апр. 2026 г., 15:15

📷 Photo

Шифр Scytale

В криптографии шифр «Сцитала», известный также как шифр Древней Спарты, представляет собой прибор, используемый для осуществления перестановочного шифрования.

Прибор состоит из граненого цилиндра (жезла) и узкой полоски пергамента, которая обматывается вокруг цилиндра по спирали. На гранях цилиндра записывалось сообщение.

3,270

Алгоритмы и структуры данных

5 апр. 2026 г., 15:15

📷 Photo

Шифр Цезаря

Шифр Цезаря – один из древнейших шифров. Шифр назван в честь римского императора Гая Юлия Цезаря, использовавшего его для секретной переписки.

Шифрование основано на использовании таблицы замен: в одну строку таблицы записываются буквы алфавита, а в другую – тот же алфавит, но сдвинутый влево на выбранное значение смещения. Символ, находящийся под символом исходного алфавита, – это заменяющий символ в шифротексте.

2,730

Алгоритмы и структуры данных

5 апр. 2026 г., 15:15

📷 Photo

Шифр Rail Fence

Классический шифр, являющийся одним из простых методов шифрования текста, который основан на перестановке символов.

В этом шифре открытый текст вписывается в таблицу-шаблон, содержащую заданное количество строк – высоту изгороди. В каждую строку поочередно записывается одна буква со смещением от левого края шаблона, подобно изгороди. Зашифрованный текст создается объединением наборов символов из различных строк таблицы шаблона.

Для увеличения криптостойкости этого шифра можно использовать смещение при записи открытого текста в шаблон.

3,000

Алгоритмы и структуры данных

5 апр. 2026 г., 15:15

📷 Photo

Самая длинная последовательность

Проблема: Дан массив целых чисел nums. Необходимо реализовать алгоритм, который вернет длину самой длинной последовательности элементов.

Самая длинная последовательность — это последовательность элементов, в которой каждый элемент ровно на 1 больше предыдущего элемента.

Пример 1:
Input: nums = [2,20,4,10,3,4,5]
Output: 4

Пример 2:
Input: nums = [0,3,2,5,4,6,1,1]
Output: 7

2,820

Showing 20 of 20 posts

No more posts

Рейтинг

Требуется вход

Отзывы пользователей (0)

Пока нет отзывов. Будьте первым, кто поделится своим опытом!

Алгоритмы и структуры данных

Алгоритмы и структуры данных

Рейтинг

Рост участников (Последние 12 дней)

Последние посты

Рейтинг

Отзывы пользователей (0)

Похожие каналы Telegram

Albinasummer

PM работа. Проектные менеджеры

Русский Модный Код

Литературный коД

Компьютерная математика Weekly

AI Projects

ReLab Family

Книги по программированию

Похожие каналы Telegram

Albinasummer

PM работа. Проектные менеджеры

Русский Модный Код

Литературный коД

Компьютерная математика Weekly

AI Projects

ReLab Family

Книги по программированию

Отзывы пользователей (0)

Последние посты