igrishaev

Public

Can't Join? @igrishaev_blog

673 Members

Updated: July 13, 2026 at 3:09 PM

igrishaev

Ivan Grishaev on everything // grishaev.me

@igrishaev_blog is a growing community focused on everything and grishaev and related topics

Ranking

Global Ranking

#8289

-56

Language Ranking

#1681

-18

Category Ranking

#207

-3

Participant Growth (Last 30 Days)

Total: 673

24h growth: +2 0%

Latest Posts

igrishaev

May 18, 2026, 02:35 AM

Кложуристам на заметку: https://github.com/igrishaev/alike для матчинга в тестах. Просто для эксперимента, потому что тема интересная (каждая фирма пилит свой аналог).

688

igrishaev

May 18, 2026, 02:35 AM

Не люблю, когда ставят заглавные буквы там, где этого не требуется. Примеры:

• квитанция за Март;
• следующее собрание в Понедельник;
• низкие оценки по Алгебре;
• повышение тарифов за Водоотведение;
• лучший подарок Любимой;
• в ответ на Ваше обращение…;
• с Новым Годом!

Теперь по пунктам. Названия дней недели и месяцев в русском языке пишутся со строчной буквы: понедельник, январь. Это в английском Monday и January, а в русском – со строчной. Названия языка тоже, кстати, не нуждается в заглавной. Поэтому языки — английский и немецкий, а не Английский и Немецкий.

Та же история с названиями школьных предметов. Это в английском Math, History, Art. В русском – математика, история, рисование.

Вода, тепло, газ и прочие услуги – со строчной. Просто они берутся из справочной таблицы по айдишке и подставляются как есть:

| id | title |
|----|---------------|
| 1 | Водоотведение |
| 2 | Газоснабжение |
| 3 | Отопление |

Проблема решается вызовом .toLowerCase.

Любимая, Он, Она, Правда, Сила, Знание, Честь – все это лишний пафос. Напоминает творчество Ника Перумова, где в каждом предложении — Священный Меч, Древняя Сила, Темный Страж, Воин Пути и так далее.

"Вы" с большой пишется только если вы обращаетесь к конкретному человеку, при этом он старше вас в какой-то иерархии. Писать "Вы" в статьях – безграмотно, потому обращение обезличенно.

Вселенная пишется с большой.

Если праздник состоит из нескольких слов, с заглавной буквы пишется только первое. Новый год, а не Новый Год. Капитализировать все слова – разводить лишний пафос.

Если праздник начинается с даты (цифры, числа), то написание варьируется. Когда цифру пишут прописью, она принимает на себя заглавную букву:

• Восьмое марта
• Двадцать третье февраля
• Девятое мая

Обратите внимание: "Двадцать третье", а не "Двадцать Третье". Если число пишется цифрой, то заглавная буква уходит на следующее слово:

• 8 Марта
• 23 Февраля
• 9 Мая

Последнее особенно важно дизайнерам открыток и поздравительной мишуры.

Поздравляю с 1 Мая!

igrishaev

May 18, 2026, 02:35 AM

А какие могут быть выводы? И так все понятно.

Люди не хотят жить в домах, которые служат экспериментом кому-то. Самый высокий, самый тонкий, решение от ветра, от того-сего – это интересно строителям, а не человеку. Мы приходим домой, чтобы отдохнуть от дневных потрясений. Если и дома будет стресс, однажды мы выйдем в окно.

Дома не должны подпирать стратосферу. Лучшая высота здания – 5-10 этажей и не больше. Такой дом не давит размером, не выделяется на фоне городского пейзажа, не отбрасывает тень. Последнее, кстати, проблема городов вроде Чикаго: на улицах между высоких зданий почти не бывает света. Это сырость, лужи и банальная проступность.

Дом на 100 этажей не станет могильником, если отключат электричество и воду. Попробуйте подняться на 45 этаж с сумкой продуктов, а еще втащить двоих детей.

Несмотря на очевидные вещи, в мире продолжают экспериментировать с жильем. Особенно в этом плане отличаются арабы: то они строят город-куб, то город-линию. При этом обязательно в пустыне – других мест нет. Конец одинаков: деньги зарыты в песок в буквальном смысле. В недостроенных городах живут строители с семьями, подтягиваются беженцы, отшельники и всякий сброд. Так продолжается, пока есть какое-то снабжение. Затем люди уходят, а пустыня пожирает город.

Мне как человеку искренне непонятно желание жить как можно выше. Зачем? Какая цель? Чтобы ехать в лифте десять минут? Переживать за детей и домашних животных, чтобы не выпали в окно? Если экстраполировать, то будет ли жилье на 450-м этаже лучше, чем на 200-м? А на тысячном?

Люди, которые живут высоко, выключены из жизни. Если живешь на десятом этаже и нужно сходить в магазин, это даже приятно. Спустился по лестнице, размял булки. А какой интерес ездить в лифте?

Помнится, я работал в фирме, которая снимала этаж в бизнес-центре. Выглядел он как стеклянный ларец: все прозрачное, лифты словно из хрусталя. Однако до 17 этажа ехать на нем было чуть ли не 10 минут. Сначала ждешь пять минут, затем едешь с остановкой на каждом этаже. Лифтов было четыре, но это не спасало от ожидания.

Однажды я поехал с работы вниз и обнаружил, что забыл ключи. Пришлось подняться-спуститься, и это заняло лишние полчаса.

Когда был в Москве, наблюдал жилые небоскребы по образу того, что в прошлой заметке. Циклопической высоты, этажей этак 70. При этом сквозь открытые окна видны черновые потолки. Квартиры выше 20 этажа не отделаны. Бетонные коробки напоминают пчелиные соты. Вид у домов зловещий.

Одинаково я не люблю противоположность – частные дома и коттеджные поселки. Это другая крайность: каждый житель – маленький божок на клочке земли. Хорошо знаю об этом по Краснодару: там считается, что в городе живут неудачники, а самый жир – свой дом. И вот в одном коттедже свадьба: салюты, гости, стрельба в воздух. У другого соседа родился сын – салюты, гости, стрельба в воздух. В третьем доме держат животных: собаки лают до часу ночи, петухи кричат с четырех утра.

Попросишь потише — бро, это частная собственность.

В коттеджных районах негде гулять. Куда ты пойдешь? Во все стороны – чужие дома. Разве что идти по дороге без тротуара и глотать пыль машин.

В детстве у меня был приятель. Родители его были богаты и жили в коттедже. Много раз я ночевал у него и видел жизнь этой семьи. В таком доме без машины (а то и двух) просто нереально. Но даже две машины постоянно заняты, так что либо кого-то жди, либо иди на остановку (напоминаю: вдоль дороги, где все мчатся как угорелые).

Выйти из этого дома некуда – кругом частная собственность. Либо туси на своем участке, либо езжай в город. Жители этих участков, наверное, даже не знают, что такое обычная прогулка.

Наконец, есть еще кое-что. Когда люди живут вместе в многоквартирном доме, нет бесконтрольных прав. В таком жилье больше общественных мест: подъездов, придомовой территории, детских площадок. Когда люди живут вместе, они больше за собой следят, уважают друг друга. Становятся цивилизованней, что ли.

igrishaev

May 18, 2026, 02:35 AM

Небоскребы в облаках хороши на картинках, а на деле жить в них никто не хочет. Может быть, работать, да и то под вопросом. Выйти из этой клетки — уже проблема!

Здания должны быть небольшими, дворы – закрытыми от машин и с зеленью. Застройка города должна быть как можно более равномерна. Группа домов, школа, сад, больница – а дальше этот кластер клонируют нужное число раз.

Вообще, важный критерий счастья – это когда в любое место ты попадаешь пешком. В школу, в поликлинику, на работу, не важно… возможность добраться до цели пешком за 15 минут – бесценна.

Хорошо, когда эта возможность распространяется и на собственную квартиру. Не всегда это возможно, но если к вам это относится, возможно, вы самый счастливый человек! Хоть и не знаете этого.

551

igrishaev

May 18, 2026, 02:35 AM

Посмотрел одно видео, захотелось пересказать.

В Нью-Йорке построили очень высокий и тонкий небоскреб. Выглядит как карандаш или шприц: высота 435 метров (1428 футов), а ширина сечения сравнима с теннисным кортом. Один этаж – одна квартира. Небоскреб предназначен для жилья, а не офисов. Это апартаменты для богачей, и слова "лакшери", "worldclass" так и сыплются с экрана.

Интересно, сколько проблем решили инженеры, пока строили эту иглу. Дело в том, что здание испытывает нешуточное давление от ветра. Чтобы оно не упало, сделали множество тросов толщиной с футбольный мяч, которые уходят глубоко под землю. Таким образом у здания корневая система в точности как у дерева.

Далее: вещи под названием турбулентность и резонанс. Когда воздушный поток встречает препятствие, он порождает хаотичные волны по его бокам. Хаотичность эта, однако, со временем входит в резонанс и раскачивает препятствие вправо-влево (а не вперед-назад, как можно подумать). В результате раскачивания "корни" рано или поздно будут вырваны.

Чтобы это устранить, здание обшито рельефными плитами и напоминает сверло. За счет специальных канавок воздушный поток разделяют в разные стороны, и его давление падает. Кроме того, каждый 30-й этаж не застроен, а вместо него сквозное отверстие для ветра.

Все это венчает вишенка на торте: циклопический кусок стали размером с грузовик на последнем этаже. Весит он какое-то страшное число тонн. Кусок придавливает конструкцию, чтобы она не играла, а специальные механизмы сдвигают его, чтобы корректировать центр тяжести.

Когда здание почти достроили, случился шторм. Башня крана – на высоте 400 метров – сорвалась с креплений и стала неуправляемо вращаться. Выглядело это жутко. Никто не погиб, но в итоге кран заехал стрелой по готовому фасаду. Были убытки и репутационные потери.

Был и другой инцидент со льдом. Известно, что чем выше поднимаешься, тем холоднее. На высоте 400 метров даже в хорошую (на поверхности земли) погоду перепад температуры может быть значительными. На вершине здания стал скапливаться лед, и позже он обвалился на тротуары. На видео показано, как глыба льда размером с бревно падает рядом с такси. Популярности зданию это не добавило.

И вот небоскреб достроили и стали заселять. Центр мира – Америка, Нью-Йорк, Манхэттен. Вид – потрясающий, в ясную погоду простирается на километры. Ты властелин, а мелкие твари копошатся у твоих подошв.

Однако выяснились интересные детали. На высоких этажах здание все-таки шатается, и это можно почувствовать! Люди описывают это как крайне криповое ощущение. Также покачивания порождают шум: металл и бетон, как бы ни были крепки, деформируются и скрипят.

Шума добавляет система насосов. Чтобы поднять воду на 400 метров, нужные мощные насосные станции, которые шумят. Да, изоляция звука, все дела. Но полностью скрыть звук от них невозможно.

Лифты. Во-первых, ехать с условного 150 этажа на первый – долго. Во-вторых, смена давления. Со школы мы знаем, что каждые 12 метров давление падает на один миллиметр ртутного столба. 400 метров – 33 миллиметра долой. Немало людей чувствительны к резкой смене высоты из-за давления.

И вот здание стоит пустое. Кто-то, конечно, купил там квартиру, однако в целом оно – призрак. Огромный гвоздь стоимостью словно из золота, который воткнули неизвестно зачем. Очередной урок, что так делать не надо.

Выводы я оставлю на следующую заметку.

Видео: https://www.youtube.com/watch?v=-WEtpnKOBjs

igrishaev

May 18, 2026, 02:35 AM

📷 Photo

634

igrishaev

May 18, 2026, 02:35 AM

Числа №16 #numbers

Почему в Джаве байт имеет знаковый тип? Скажем, если прочитать из файла байт 249, то при печати увидим -7. Откуда минус?

Дело в том, что в Джаве тип byte и его старший брат Byte – знаковые.

Знаковые числа – те, что тратят первый бит на признак того, есть ли впереди минус. Например, число 3 в битовом виде записано так:

00000011

А с минусом – так:

10000011

Первый бит означает, что впереди минус. Если прочитать этот набор битов как беззнаковое число, то первый бит дает 128 (два в степени 8). Итоговое число становится 128 + 2 + 1 = 131.

Это как раз случай Джавы. Она смотрит на биты 10000011 как на знаковое число, поэтому первый бит нарисует минус, а оставшиеся 0000011 – тройку.

В интернете есть цитата Гослинга:

For me as a language designer, which I don't really count myself as these days, what "simple" really ended up meaning was could I expect J. Random Developer to hold the spec in his head. That definition says that, for instance, Java isn't -- and in fact a lot of these languages end up with a lot of corner cases, things that nobody really understands. Quiz any C developer about unsigned, and pretty soon you discover that almost no C developers actually understand what goes on with unsigned, what unsigned arithmetic is. Things like that made C complex. The language part of Java is, I think, pretty simple. The libraries you have to look up.

Кому лень переводить: причина в том, чтобы сделать проще. В языках С и С++ есть знаковые и беззнаковые типы, и когда они выступают вместе, никто не знает, что произойдет. Да, в стандартах Си описаны правила, но легко ошибиться. Поэтому проще всего исключить беззнаковые числа.

Мое мнение таково: да, беззнаковые short, int, long лучше исключить. Пусть будут только знаковые. А вот с байтом вышла ошибка.

Беда в том, что в Джаве байт считается числом: тип Byte унаследован от Number. Я не согласен. Байт – это не число. Он никогда не интересует нас в качестве числа. Когда в последний раз вы прибавляли число к байту? Или умножали байт на байт? Вычитали их?

Байт – это группа битов, элемент алфавита из 256 символов. Да, ему можно сопоставить число для удобства, но не более того. Байт – это сырые данные, на которые можно смотреть по-разному в зависимости от контекста. Это может быть знаковое число или беззнаковое; это может быть несколько битовых групп, например, первые три – тип, а остальные пять – значение.

В байте может умещаться крошечное число с плавающей запятой! Бит на знак, три на экспоненту и четыре на мантису:

1 101 1010

Такие числа называются tiny float 8 и поддерживаются видеокартами.

Факт, что отрицательные байты никем не используются, очевиден. Скажем, IP-адрес – это четыре байта через точку, но никто не записывает 192.168.0.1 как -64.-88.0.1. Ни один hex-редактор не показывает отрицательные байты, не важно в hex- или decimal режимах.

Тот же Турбо Паскаль разделял байт и знаковое 8-битное число: типы Byte и ShortInt. Первый фигурирует, когда читаешь сеть или файл. Второе – это преобразование группы бит к конкретному типу.

На примере Джавы можно вспомнить цитату Эйнштейна: вещи должны быть простыми, но не проще этого. Идея избавиться от беззнаковых типов в целом хороша, но повлияла на работу с байтами. Байты не должны трактоваться как числа, а если это допустимо, то знака не должно быть. Мы ведь не считаем буквы от -16? Так что с байтами упрощение пошло во вред.

* * *

Это была последняя заметка о числах – других заметок на эту тему в черновиках у меня нет. Надеюсь, вам понравилось, и кто-то что-то для себя извлек. Напомню, что все заметки про числа легко найти по тегу #numbers. Позже я соберусь с силами и перенесу их в блог.

igrishaev

May 18, 2026, 02:35 AM

Один из худших атавизмов в программировании – это протекающий оператор switch/case. Он ведет родословную со времен Си и в настоящее время есть во всех императивных языках.

switch (expression) {
case constant1:
// Code to execute if expression == constant1
break;
case constant2:
// Code to execute if expression == constant2
break;
default:
// Code to execute if no case matches
}

В чем проблема? В том, что без оператора break управление передается в ниже. Если expression подходит под разные условия, сработают две ветки одна за другой. Счастливой отладки.

Сколько людей погорело на протечках в switch/case – я даже боюсь предположить.

В Джаве switch/case устроен аналогично, но к счастью там это поправили. Есть другой switch/case со стрелками, который гарантирует, что будет выполнена только одна ветка. Вдобавок он возвращает значение:

int result = switch (input) {
case "A" -> {
System.out.println("Processing A");
yield 1;
}
case "B" -> {
System.out.println("Processing B");
yield 2;
}
default -> 0;
};

В последних Джавах много внимания уделяют паттерн-матчингу. Можно сказать, что любой switch лучше свести к паттерн-матчингу, потому что иначе получается минное поле из-за протечек.

В Кложе, например, макрос case гарантирует, что сработает только одна ветка. При этом выражения должны быть литералами, потому что компилятор вычисляет от них хеши для таблицы переходов:

(case (:status item)

"active"
(process-active item)

"pending"
(process-pending item)

;; default
(throw-error "wrong status"))

Есть макрос cond для условий, которые вычисляются в рантайме. Будет вычеслена первая ветка, для которой условие вернет истину:

(cond

(-> item :status (= "active"))
(process-active item)

(or (-> item :status (= "pending"))
(queue-is-blocked ...)
(process-pending item)

:else
(default-case "..."))

Наконец, есть скользящий, "протекающий" cond со стрелкой. Он принимает пары (условие->выражение) и пропускает сквозь них исходное выражение.

(cond-> []

:always
(conj (get-some-item ..))

(item-is-active? item)
(conj the-item)

:finally
(into (get-additional-items)))

Пишу я это потому, что погорел со switch/case в Питоне. Хотя с версии 3.10 в него завезли оператор match, многие до сих пор пишут каскады if...elif...elif...elif...else. И вот я добавил новую ветку в середину, а вместо elif написал if:

if action == "foobar":
do_this()

elif action == "kek":
do_that()

if action == "some_action":
do_lol()

else:
throw Exception("...")

Ветка выполняется, но первый оператор if обрывается и начинается второй. Для него условие не находится и срабатывает else, где бросается исключение. Получилось так, что действие выполняется, но из-за того, что было исключение, задача запускается еще раз. В итоге мой код вызвал действие три раза. Линтер ничего не заметил.

На мой взгляд, старого оператора switch/case в коде быть не должно – только паттерн-матчинг, который гарантирует, что сработает только одна ветка. А второе – не знаю, как можно жить с языком без макросов. Это словно красть у себя самого.

igrishaev

May 18, 2026, 02:35 AM

Третья глава "JSON в таблицах": https://grishaev.me/pg-book-json-ch03/

564

igrishaev

May 18, 2026, 02:35 AM

Проблему можно решить тем, чтобы обязать игрока, который играет за терранов, сделать апгрейд +1 для мариков. Тогда морпех будет наносить единичку урона: 6 - 7 = -1. Но это слабое решение. Общая беда в том, что если у юнита высокая броня, он неуязвим для всех юнитов с атакой ниже брони.

Возможна абсурдная ситуация: у юнита слабая атака, но высокая броня, скажем атака 10 и броня 20. Представим теперь, что игроки выбрали одинакову расу. Оба настроили этих юнитов и пошли воевать. В результате ни одна армия не победит другую: каждая атака на 10 единиц нивелируется броней в 20 единиц. Такой себе геймдизайн.

На самом деле броня в 6 единиц – это не показатель -6 ко вражеской атаке. Это коэффициент ее снижения. В Старкрафте и других играх Blizzard броня устроена логарифмически. Вспомним как устроен логарифмический рост: на малых значениях он почти линейный. Значения брони 1 или 2 дают снижение урона на 1 и 2 соответственно. Однако далее рост замедляется: показатель 3 снижает урон не на 3, а на 2.9, 4 – на 3.5 и так далее.

Числа я беру из головы, потому что не готов запускать Старкрафт и все это проверять. Однако такая же механика справедлива для Warcraft, Diablo и других игр Blizzard. Логарифмическая броня – это залог того, юнит никогда не станет неуязвим. Даже если выдать юниту 100 брони, урон по нему будет снижен до условных 0.01 здоровья. Да, это мало, и здоровье будет тикать по единичке в минуту. Но урон все-таки будет, и сотня-другая обычных юнитов смогут победить тяжеловеса.

Как следствие, даже ультралиска с броней +6 можно победить морпехами без апгрейдов. Каждый марик будет наносить не 0, а 0.25 урона (условно). Разумеется, игроку за терранов в такой ситуации ничего не светит, но дизайн игры в этом не виноват. Не получится создать юнита, который полностью неуязвим, и это правильно.

Должно быть, вы замечали в других играх: долбишь врага, а здоровье убывает на единичку каждый сотый удар. На самом деле его здоровье — дробное число и урон наносится тоже дробный. В интерфейсе все показатели выглядят целыми, чтобы не смущать игрока длинными хвостами. Кому понравится 2.513523734353450003 урона?

Поскольку логарифмы ведут к дробным числам, вот откуда нужда в числах с фиксированной запятой.

По той же причине в раннем Старкрафте был баг: "мертвые" юниты с нулевым здоровьем. Такой юнит мог воевать и погибал только от следующего удара. Как вы поняли, он не был мертвым: целая часть здоровья была нулевой, но оставались единичные биты в дробной части. Это случалось из-за показателей брони, сплеш-урона с затуханием и многих других факторов. Старкрафт не округлял дробные числа: чтобы показать целую часть, он просто сдвигал fp8 на восемь битов вправо. Результат был 0, но юнит считался живым. Позже это исправили.

Да, многое я бы мог рассказать про Старкрафт – сколько времени в него прощелкал! В качестве бонуса предлагаю https://makingcomputerdothings.com/brood-war-api-the-comprehensive-guide-index-for-the-posts/ разработчика, который пишет ботов и понимает устройство игры как бог.

igrishaev

Mar 28, 2026, 06:46 AM

Числа №7 #numbers

Возвращаемся к числам. Мы выяснили, что любая десятичная дробь приводится к двоичной чередой делений и умножений на два. Чаще всего вы получите периодическую дробь как в случае с 0.1. Но бывают и удачные варианты: например, число 42.515625 в двоичном представлении дает 101010.100001.

Легко заметить: проблем не создают те десятичные числа, которые являются половинками, четвертинками, восьмушками и так далее. Объяснение простое: помните таблицу умножения на 2 из прошлой заметки? Мы останавливаемся, когда получаем единицу, вычитаем из нее единицу и получаем ноль. Это значит, что очередное умножение должно вернуть 1. Если размотать алгоритм назад, на предыдущем шаге должно быть 0.5, перед ним — 0.25 и так далее.

Поэтому 25% — это ок: в двоичном виде 0.25 будет 0.01. А 10% — не ок: 0.1 будет 0.0(0011). Двоичная природа дает о себе знать.

Хорошо, мы привели десятичную дробь к двоичной, что дальше? Как ее хранить? Наивное решение — выделить группу бит под целую и дробные части отдельно. Например, если float занимает 4 байта, разделим его пополам: по два байта под каждую часть. В два байта умещаются числа от -32,768 до 32,767. Выходит, подобный float сможет хранить числа от -32,768.32768 до 32,767.32767. Не густо, если сравнить с нормальным float.

Стандарт чисел с плавающей запятой предусматривает другой принцип хранения. Первый шаг на пути к нему — нормализовать двоичную дробь. Возьмем число 42.515625, которое привели к двоичному виду:

101010.100001

Это же число я могу представить так:

101010.100001 * 2^0

Оператор "крышка" означает возведение в степень. Два в нулевой степени равно единице, поэтому такое умножение ничего не изменит.

Далее: я могу побитово сдвинуть число влево или вправо и компенсировать это степенью двойки. Например, если я передвину точку влево, это равносильно тому, что поделить число на 2. Чтобы уравновесить это деление, я умножу число на два — то есть увеличу степень на единицу. Поэтому число можно записать так:

10101.0100001 * 2^(0+1)

Оно ничуть не изменилось: это все то же число, только в другой записи.

Теперь сделаем обратное: сдвинем разделитель на два разряда вправо. Это равносильно тому, что дважды умножить число на 2. Чтобы компенсировать умножение, вычтем из степени двойки два:

1010101.00001 * 2^(0+1-2)

Выходит, что разделитель можно двигать куда угодно и компенсировать его степенью. Если у нас безграничное число битов, точность не пострадает. Разумеется, на практике это не так: биты конечны, и передвижение разделителя приводит к тому, что их часть отбрасывается.

Так вот: что же значит нормализовать двоичную дробь? Ответ — сдвинуть разделитель так, чтобы он оказался позади первого единичного бита. При этом неважно, в какой части встречается этот бит: целой или дробной. Мы сканируем биты слева направо, находим первый единичный и передвигаем разделитель так, чтобы он был сразу за ним.

С числом

101010.100001 * 2^0

нам повезло: оно начинается сразу с единицы (в отличии, скажем, от 0.00001). Потребуется пять сдвигов влево. Это равносильно тому, чтобы поделить число на 2 пять раз. Компенсация степени составит +5. Вот как выглядит нормализованное число:

1.01010100001 * 2^5

Этой процедуре подвергаются все числа после перевода из десятичной системы к двоичной.

Теперь вспомним 0.1 — оно становится 0.0(0011) в двоичной системе. Чтобы разделитель оказался за единицей, нужно четыре сдвига вправо. Это равносильно умножению, поэтому степень уменьшается. Вот что было до:

0.0(0011) * 2^0

и после:

1.1(0011) * 2^-4

Обращаю внимание: только сейчас мы рассмотрели ключевое свойство чисел с плавающей запятой — их разделитель плавает! Ни одна из прошлых заметок не раскрывала этого, но теперь вы в курсе. Как мы увидим позже, разделитель плавает и в других случаях, например при сложении чисел. Вот почему в их названии есть слово float.

После нормализации следует третий этап — битовая упаковка, который мы рассмотрим в следующей заметке.

igrishaev

Mar 28, 2026, 06:46 AM

Числа №6 #numbers

В прошлой заметке был подвох. Чтобы привести десятичную дробь к двоичной, я выбрал число 42.515625. Оно подобрано так, чтобы результат был коротким и без периода. Хорошо, а что нас ждет с другими числами? Давайте проверим.

Возьмем самое банальное число: 0.1 (одну десятую). Приведем ее к двоичной дроби. Напомню, что нужно умножать дробную часть на два в цикле. Если результат меньше единицы, пишем ноль. Если больше, то пишем один и вычитаем единицу. Продолжаем до тех пор, пока не получим ноль.

Для 0.1 получается следующая таблица:

| number | x2 | bit | next |
|--------|-----|-----|------|
| 0.1 | 0.2 | 0 | 0.2 |
| 0.2 | 0.4 | 0 | 0.4 |
| 0.4 | 0.8 | 0 | 0.8 |
| 0.8 | 1.6 | 1 | 0.6 |
| 0.6 | 1.2 | 1 | 0.2 |
| 0.2 | 0.4 | 0 | 0.4 |
| 0.4 | 0.8 | 0 | 0.8 |
| 0.8 | 1.6 | 1 | 0.6 |
| 0.6 | 1.2 | 1 | 0.2 |
| 0.2 | 0.4 | 0 | 0.4 |
| 0.4 | 0.8 | 0 | 0.8 |
| 0.8 | 1.6 | 1 | 0.6 |
| 0.6 | 1.2 | 1 | 0.2 |
...
0.1 = 0.0001100110011...
0.1 = 0.0(0011)

Очевидно, образовался повтор из 0011. Цикл никогда не закончится: это дробь с периодом. Как ни утруждайся, точно выразить ее в двоичной системе невозможно. Дело не в запасе точности: будь у нас хоть миллион битов, все равно мы потеряем какую-то часть после запятой.

Таблица для 0.1 весьма интересна. Из нее следует, что числа 0.2, 0.4, 0.6, 0.8 и другие тоже приводят к периодическим дробям. Например, 0.2 – это всего лишь 0.1 * 2, то есть очередной шаг итерации. В двоичной системе 0.2 дает 0.(0011), то есть то же самое, только без первого нуля.

Теперь ясно, что происходит, когда вы пишете в коде float f = 0.1. Десятичное 0.1 приводится к двоичной дроби, и получается 0.0(0011) Дробь нормализуется, отсекаются лишние биты, и получается 0.00011001100110011001101. Лишние биты могут как отсекаться, так и округлятся в зависимости от компилятора. Именно из-за округления на конце 01, а не 00.

Поэтому то, что вы видите как 0.1, в двоичном представлении является 0.00011001100110011001101. То же самое происходит с 0.2. Это косвенно дает ответ на вопрос об их сумме. Оба числа лишь приблизительно равны их десятичным литералам. Поэтому сумма тоже равна 0.3 лишь приблизительно.

Предлагаю подумать: почему при печати числа 0.1 и 0.2 выглядят адекватно, а их сумма – 0.30000000000000004? Ведь мы выяснили, что в двоичном виде оба они – мешанина нулей и единиц. На это я отвечу в одной из следующих заметок.

igrishaev

Mar 28, 2026, 06:46 AM

Умер Чак Норрис. Не то чтобы я его фанат, но он был неотъемлемой частью моего детства.

Помню как перед часом мультиков по какому-то каналу показывали Уокера, и я, изнемогая, смотрел перестрелки и мордобой. Сериал был еще туда-сюда, потому что для 40 минут смысла особо не требуется. Другое дело фильмы: школьный товарищ дал мне кассету с парой фильмов, где ЧН выступил режиссером (и в главной роли, разумеется). Я пытался их посмотреть, но это был полный треш. На мой взгляд, лучший момент с ЧН в кино — это легендарный финал с Брюсом Ли. Чак проигрывает, но достойно: он предпочел смерть поражению.

Даже уйдя с экранов, ЧН стал звездой мемов и в целом обессмертил себя. Спасибо, Чак, за участие в моей жизни. За какой-никакой контент в те времена, когда не было интернетов. Покойся с миром.

"I don't age. I level up" (c)

465

igrishaev

Mar 28, 2026, 06:46 AM

Числа №5 #numbers

Переходим к числам с плавающей запятой, которые для краткости будем называть флотами. Они бывают половинной точности (16 бит), единичной (32, float), двойной (64, double) и больше. Для простоты будем работать с обычным 32-битным флотом.

Как мы выяснили, компьютер хранит числа в двоичном виде. Сложение и вычитание устроены по школьному принципу "в столбик", и каждый разряд должен быть двоичным числом. По-другому компьютер не умеет – так устроены сумматоры (логические схемы): они принимают битовые входы по одному на разряд и выдают битовую маску разрядов результата. И еще бит переноса или переполнения.

Любое число, объявленное в коде, приводится к двоичному виду. Когда вы пишете в программе:

float f = 42.01

нужно понимать, что 42.01 – это еще не число. Это литерал, который задает число. Литерал может быть другим, например 0.53 или -4.5234e5. Важно, что на этапе лексера он хранится как строка с метаданными, мол, из этой штуки надо извлечь флоат.

Дробные числа тоже приводятся к двоичному виду. В примере ниже – двоичная дробь:

1010111.011011

Кого-то она вводит в ступор, но ничего особенного в ней нет. Мы привыкли к десятичным дробям, но аналогично записывается дробь с любым основанием. Например, вот дроби в шестнадцатеричной и восьмеричной системах счисления:

0xfa523.ac591
05627.6232

Так что когда вы пишете f = 42.515625, помните – после компиляции никакого числа 42.515625 нет. Оно преобразуется к двоичной дроби. Если точнее, это только первый шаг: после преобразования двоичная дробь нормализуется и помещается в специальный битовый контейнер. Но пока что мы рассмотрим только преобразование.

Итак, как привести 42.515625 к двоичному виду? С целой частью все просто: делим на два и выписываем остаток, пока не получим ноль. Ниже – таблица для 42:

expr rem bit
42/2 21 0
21/2 10 1
10/2 5 0
5/2 2 1
2/2 1 0
1/2 0 1

= (101010)2

Для остатка алгоритм, по сути, тот же самый: умножаем его на два (то есть делим на два в отрицательной степени). Если результат меньше единицы, пишем ноль и продолжаем. Если больше единицы, то пишем единицу, вычитаем ее и продолжаем.

Вот что получится для 0.515625:

number *2 bit next
0.515625 1.03125 1 0.03125
0.03125 0.0625 0 0.0625
0.0625 0.125 0 0.125
0.125 0.25 0 0.25
0.25 0.5 0 0.5
0.5 1 1 -

= (0.100001)2

Итого – в двоичном виде 42.515625 становится (101010.100001)2. Это все еще не конечный набор битов – впереди несколько других операций. Но уже на этом шаге видны некоторые проблемы. Я оставлю их на следующую заметку, а вы в качестве упражнения сделайте вот что: приведите к двоичному виду какие-нибудь числа вроде 1.1, 10.135 и так далее. Алгоритмы у вас есть.

igrishaev

Mar 28, 2026, 06:46 AM

Числа №4 #numbers

Прежде чем мы перейдем к числам с плавающей запятой, напомню о натуральных дробях. Иногда с их помощью можно решить задачу, не прибегая к флоатам.

Натуральная дробь — это отношение двух целых чисел, например 1/2, 1/3, 4/9 и так далее. Их достоинство в том, что иногда из них можно выйти обратно к целым числам. Например, кто-то меняет коров на лошадей по курсу 2/3, то есть за две коровы — три лошади. В случае с флоатами курс был бы 0.666666... или 0.(6) в периоде. Далее нам дают 6 лошадей. Умножаем 6 на 0.66666... и получаем 3.999996 коровы. Округляем до четырех и совершаем обмен. Но если учесть, что:

• коров и лошадей может быть много;
• операции совершаются часто;
• операции строятся в цепочку: коровы на лошадей, лошади на кур и все это по разным курсам,

то погрешность рано или поздно даст о себе знать.

Если хранить курс обмена в виде натуральной дроби 2/3, то умножение на 6 даст целое число:

2 6 12
- * - = -- = 4
3 1 3


Легко написать класс для работы с натуральными дробями. Это пара целых чисел. Операции над парой повторяют школьную программу. Чтобы сложить две дроби, их проводят к общему знаменателю. Например, чтобы сложить 1/6 и 1/12, мы:

• приводим 1/6 к знаменателю 12 и получаем 2/12;
• складываем числители;
• сокращаем дробь.

1 1 2 1 3 1
- + -- = -- + -- = -- = -
6 12 12 12 12 4

Вычитание — то же самое, только меняется знак. Умножение несложное: перемножаем числители и знаменатели, затем сокращаем результат. Деление аналогично, только вторая дробь переворачивается.

Для всех этих действий нужны две вещи: наименьшее общее кратное (НОК) и наибольший общий делитель (НОД). Принцип их поиска был найден еще греками.

В Кложе из коробки идет тип Ratio, который устроен как пара чисел BigInteger. Если я поделю одно целое на другое, и результат дает остаток, то получу дробь:

(/ 2 3)
2/3 ;; clojure.lang. Ratio

Умножив дробь на целое, которое сокращает знаменатель, я получу целое:

(* (/ 2 3) 6)
4 ;; clojure.lang. BigInt

Никаких 3.999996 коровы, все честно. Здесь Рич Хикки ничего не придумал, а взял реализацию из Common Lisp, который еще до вашего рождения считал натуральные дроби из коробки.

Понимаю, что примеры с лошадьми звучат забавно. Но есть область, где натуральные дроби в высшей степени оправданы — недвижимость. Доли собственников хранятся в натуральных дробях, например у Васи — 1/2, у Пети — 1/3, у Маши — 1/6. В сумме они дают единицу. Предположим, Вася поделил свою долю 1/2 между Колей и Жорой: каждый получил по 1/4 от общей площади. Сумма долей по-прежнему дает единицу.

В недвижимости бывают и более сложные доли. Скажем, недавно я участвовал в сделке, где моя доля была 49/125. Так получилось в результате наследства, выкупа долей у других собственников и так далее.

Приступая к делению, подумайте: можно ли выразить его натуральной дробью. Не всегда это возможно, но если все-таки да, вы обезопасите себя от проблем, связанных с флотами. Об этих проблемах мы поговорим в следующих заметках.

igrishaev

Mar 28, 2026, 06:46 AM

Числа №3 #numbers

Продолжаем тему чисел, на этот раз – что-то более серьезное. Поговорим, как компьютеры складывают числа. На эту тему написаны хорошие статьи и книги, поэтому в формате заметки изложить тему невозможно. Напишу только то, что считаю наиболее важным.

Мы, люди, учимся считать в десятичной системе счисления. Если нужно сложить два числа, мы делаем это в столбик. Мы складываем разряды, при этом может случиться переполнение, например 5 + 7 = 12. В текущем разряде останется 2, а старший переедет к следующему, и нужно учесть его при сложении. Покажем это на примере:

1 1
23.55
12.97
-----
36.52

Мы складываем по две десятичные цифры за раз: 2 и 3, 4 и 9 и так далее. Компьютер делает то же самое, но в двоичном виде. Он не может сложить 2 и 3 за один машинный такт – это невозможно. Его система счисления доведена до предела: в ней только нули и единицы. Такой подход следует из природы полупроводников и транзисторов: они принимают два сигнала и выдают один. Были машины на троичной логике, но они не получили распространения.

Чтобы сложить два бита, для начала проектируют полусумматор. Это логический элемент, который состоит из других элементов проще. Полусумматор принимает два бита (входы) и возвращает бит результата (см. картинку 1). Если подать нули, результат будет ноль, если 0 и 1 или наоборот, то 1.

Почему "полу"? Потому что если подать 1 и 1, мы должны получить 0 (результат) и 1 (бит переноса). У полусумматора нет переноса, поэтому бит 1 пропадет. Чтобы этого не случилось, из двух полусумматоров делают полный. Он принимает не два, а три входа: два бита (входы) и перенос, который, возможно, образовался при сложении прошлого разряда (см. картинку 2).

Множество сумматоров объединяют в каскад, и можно складывать многобитные числа: 4-, 8-, 16- и 32-битные (см. картинку 3). Пусть вас не смущают четырехбитные числа: такие архитектуры были в старых калькуляторах. Обратите внимание, что последний флаг переноса никуда не делся: складывая числа, мы должны быть готовы к тому, что последний разряд переполнился, и с этим нужно что-то делать.

Проблему последнего переноса решают так: этот бит подключается к специальному регистру флагов. У процессора есть регистр, где каждый бит означает особое состояние. Один из них определяет, был ли перенос в последнем разряде (carry flag). Есть особая команда семейства jump, которая переходит на нужный адрес, если флаг не ноль. В высокоуровневых языках по этому адресу находится код, который возбуждает исключение.

До сих пор я использовал слова "перенос" и "переполнение" вместе, но на самом деле это разные вещи. Перенос (carry) используется для беззнаковых чисел, а для знаковых мы говорим о переполнении (overflow). В регистре флагов это два разных бита и две разные команды jump.

В целом процессор складывает числа как мы: столбиком по разрядам. Разница в том, что размерность разряда минимальна: всего два значения. Перенос работает как в школьной математике. Последний перенос заносится в регистр флагов, чтобы после условной команды ADD AX BX мы могли бы проверить, был ли выход за последний разряд. Понимание этих принципов пригодится нам в следующих заметках.

Картинки взяты из замечательной книги "Код: тайный язык информатики". Горячо рекомендую ее к прочтению.

igrishaev

Mar 28, 2026, 06:46 AM

📷 Photo

455

igrishaev

Mar 28, 2026, 06:46 AM

Числа №2 #numbers

В современном мире пользуются арабскими числами. Они удобны и не зря вытеснили другие системы счисления. Есть у них, однако, момент, на который редко обращают внимание: мы читаем их не слева направо, а справа налево.

Вы, конечно, скажете: Иван, ты несешь ахинею. Арабские числа читаются слева направо, например 12.423 читается как двенадцать тысяч четыреста двадцать три. Но чтобы прочитать тысячи, сотни и так далее, сперва нужно распрасить их. Встретив число, сперва мы переходим в конец и шагаем по три цифры, чтобы определить сотни, тысячи, миллионы и так далее. Только потом, распарсив, мы читаем число.

На коротких числах это незаметно, и уж тем более, если кто-то расставил разделители: точки, полупробелы. Но попробуйте прочесть это число:

5512346134

У вас не получится. Сначала вы мысленно добавите разделители:

5 512 346 134

и таким образом поймете, что первая 5 – это миллиарды. Только теперь число можно прочесть.

Я уж не говорю о том, что нельзя прочитать число, если его конец неизвестен. Ниже, пока вы не откроете спойлер, это сделать невозможно.

5512346134

Сами арабы не страдали от проблем с написанием. В арабском и его диалектах слова читаются справа налево, и числа тоже читались справа налево. Другими словами, порядок чтения арабских цифр был нативным: он совпадал с направлением письма.

Пример: составим фразу "У меня 125 овец". Сильно упрощая, на арабском она выглядела бы так:

.цево 125 янем У

Когда носитель арабского читает эту фразу, он воспринимает цифру 125 как пять единиц, два десятка и одна сотня.

При этом число записано одинаково: в обоих случаях это 125. Однако его чтение отличается: арабы начинают с младшего порядка и идут по нарастанию. Западный человек читает от старшего ко младшему, при этом он либо распознает порядки, если число короткое, либо мысленно вставляет их.

Если бы мы изменили порядок арабских чисел в соответствии с направлением письма, получилось бы так: "У меня 521 овец": пять единиц, два десятка и одна сотня. Это удобно для длинных чисел. Мы уже выяснили, что число 5512346134 нельзя прочитать, пока не расставишь разделители. Но если бы оно было записано задом наперед:

4316432155

, то вот как я бы его прочел: четыре тридцать сто шесть сорок триста тысяч два десять пятьсот миллионов пять миллиардов. Один проход.

Ясно, что хватились мы поздновато: вряд ли кто-то будет менять направление чисел. Вдобавок и мы, и арабы используем одну и ту же запись, что довольно удобно. Представьте, если бы в зависимости от языка нужно было бы зеркалить цифры! Поэтому то, что сейчас, хорошо. Просто не мешает иной раз посмотреть на привычное под другим углом.

igrishaev

Mar 28, 2026, 06:46 AM

Числа №1 #numbers

Несколько постов на тему чисел. Начнем с чего-нибудь несерьезного, например счета на пальцах.

Мы привыкли разгибать пальцы при счете. На две руки приходится десять пальцев, а этого мало – хотелось бы больше.

У каких-то шумеров или Майя (не помню точно) был счет на фалангах. Берем все пальцы кроме большого, у каждой три фаланги. На одной руке их двенадцать. Считают, прикладывая большой палец фаланге. Можно слева направо и вниз, можно снизу вверх и направо – как душе угодно.

Две руки — 24 единицы! Почти в два с половиной раза больше, чем обычно.

Когда я прочитал про эту систему, то некоторое время ей пользовался. Привыкаешь быстро – это дело механики. Когда подходишь к десяти, возникает странное чувство – вроде бы много, а пальцы не кончились! И даже руку не сменил.

Счет на фалангах – один из частных случаев счета на пальцах. Разные народы придумали способы, чтобы обойти лимит в десять пальцев. https://ru.wikipedia.org/wiki/Пальцевый_счёт.

482

igrishaev

Mar 28, 2026, 06:46 AM

📷 Photo

483

igrishaev

Mar 26, 2026, 08:52 AM

📎 File

545

igrishaev

Mar 26, 2026, 08:52 AM

📎 File

530

igrishaev

Mar 26, 2026, 08:52 AM

🎨 Sticker

554

igrishaev

Mar 26, 2026, 08:52 AM

📎 File

564

igrishaev

Mar 26, 2026, 08:52 AM

📎 File

564

igrishaev

Mar 24, 2026, 08:42 AM

📎 File

511

igrishaev

Mar 20, 2026, 11:48 PM

Мульты №4 #mults

Может быть, вы не смотрели "Трио из Бельвилля". Если так, уделите ему время. Мульт необычный, он не похож ни на что другое. Очень самобытная вещь. Вышел в 2003 году, завоевал кучу премий.

На юге Франции живут бабушка и внук (родителей можно увидеть на фотографиях, но что с ними – неясно). Внук любит велосипед, становится велогонщиком. Во время "Тур де Франс" он сходит с маршрута, и его похищают странные личности. Бабушка отправляется в погоню, пересекает океан и оказывается в мегаполисе Бельвилль – очевидно, копии Нью-Йорка. Всюду толстяки и неприветливость. Здесь же обосновалась итальянская мафия, которая похищает спортсменов и устраивает с ними подпольные ставки. Бабушке предстоит разрушить планы мафии, спасти внука и вернуться во Францию.

Необычность в том, что главным героем становится бабушка, а не внук. Внимание приковано к мальчику, и когда он пропадает, кажется, что это на пять минут. Но именно бабушка пересекает океан на катамаране, находит мафию и карает наркобосса.

В мультике почти нет разговоров, и это дает особый шарм. Бабушка и внук, пока еще вместе, настолько понимают друг друга, что ничего не говорят: каждый знает, что нужно другому, и потому слова излишни. Детали не проговариваются, их нужно читать с предметов: картин, фотографий, одежды.

Замечательно проработаны персонажи. У каждого свои привычки, которым они следуют на протяжении всего фильма. Бабушка поправляет очки одним и тем же жестом. Пес Бруно лает на поезда, потому что в детстве паровозик наехал ему на хвост. Оказавшись на другом конце земного шара, он по-прежнему подстерегает электрички, чтобы полаять на них. Постоянство этих привычек делает персонажей живыми.

В мультике мало звукового сопровождения, в основном шумы: скрип полов, звон посуды, гул улицы. Но шумы, напротив, только усиливают погруженность. В некоторых моментах играет Великая месса Моцарта.

Трудно понять, чему учит "Трио". Мультфильм очень самобытный, и каждый извлечет из него что-то свое. Режиссер посвятил его родителям: возможно, этим он пытался сказать, как многим мы им обязаны. В последнем кадре мы видим постаревшего внука; он слышит голос бабушки из начала фильма. Это напоминание, что благодаря ей он прожил долгую жизнь.

Я бы не предложил "Трио" в кандидаты на лучший мультфильм, но ознакомится с ним стоит.

igrishaev

Mar 18, 2026, 11:05 PM

📷 Photo

485

igrishaev

Mar 11, 2026, 07:39 PM

📷 Photo

352

igrishaev

Mar 11, 2026, 07:39 PM

🎨 Sticker

354

Showing 30 of 100 posts

Loading posts...

Rating

User Reviews (0)

No reviews yet. Be the first to share your experience!

Loading reviews...

Related Telegram Channels

🇬🇧𝐆𝐁𝐏 - 𝐗𝐀𝐔 🇺🇸 𝐒𝐂𝐀𝐋𝐏𝐄𝐑𝐒

29.5k0

Fatti sullo stupro e le leggi in Italia su Telegram by GRT : quando non ci sono pene decenti per un terrorista stupratore

250

Loading recommended channels...

igrishaev

igrishaev

Ranking

Participant Growth (Last 30 Days)

Latest Posts

Rating

User Reviews (0)

Related Telegram Channels

🇬🇧𝐆𝐁𝐏 - 𝐗𝐀𝐔 🇺🇸 𝐒𝐂𝐀𝐋𝐏𝐄𝐑𝐒

Fatti sullo stupro e le leggi in Italia su Telegram by GRT : quando non ci sono pene decenti per un terrorista stupratore

Fourtis Listing Alert 🚨

KJV - Holy Bible Audio

Breechka Magazine

Iain Davis

bookmarketer

Zeinab Al Saffar | The Lines

Related Telegram Channels

🇬🇧𝐆𝐁𝐏 - 𝐗𝐀𝐔 🇺🇸 𝐒𝐂𝐀𝐋𝐏𝐄𝐑𝐒

Fatti sullo stupro e le leggi in Italia su Telegram by GRT : quando non ci sono pene decenti per un terrorista stupratore

Fourtis Listing Alert 🚨

KJV - Holy Bible Audio

Breechka Magazine

Iain Davis

bookmarketer

Zeinab Al Saffar | The Lines

Latest Posts

User Reviews (0)